（理科）（ax+1）5（x+1）2展开式中x2系数为21，则a=_．

题目

（理科）（ax+1）⁵（x+1）²展开式中x²系数为21，则a=______．

答案

（ax+1）5（x+1）2=（ax+1）5（x2+2x+1）所以展开式中x2的系数等于（ax+1）5展开式的x的系数的2倍加上（ax+1）5展开式的x2的系数加上（ax+1）5的常数项因为（ax+1）5展开式的通项为Tr+1=a5-rC5rx5-r令5-r=1，得r=4故...