若函数f(x)＝log2(x+1x)−a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　） A.(−log252，−1) B.（1，+∞） C.(0，log252) D.(1，log252)

题目

若函数f(x)＝log

答案

∵函数f(x)＝log2(x+

1

x

)−a在区间（1，2）内有零点，∴f（1）•f（2）＜0，∴（1-a）（log2

5

2

-a）＜0，
即（a-1）（a-log2

5

2

）＜0，解得 1＜x＜log2

5

2

，
故选D．