(公因数和最大公因数33

题目

(公因数和最大公因数33
把一张长12厘米,宽8厘米的长方形白纸裁剪成正方形,要求正方形边长尽可能大,而且不能有剩余,问:(1)正方形边长最长是几厘米?(2)一共可以裁剪成多少个这样的正方形?

答案

设正方形边长最长为x,一共可以剪裁成n个这样的正方形.因为没有剩余,所以所有正方形面积之和等于长方形面积,所以有：n*x*x=12*8=96,其中n为自然数,则x*x=96/n,n=1,2,3,4...当n越小,x越大,所以依次尝试n=1,2,3,4...的...