1.证明：三个连续自然数之和可被3整除.2.证明：如果两个整数之和是奇数,则它们的差也是奇数.3.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求这个两位数.

题目

1.证明：三个连续自然数之和可被3整除.2.证明：如果两个整数之和是奇数,则它们的差也是奇数.3.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求这个两位数.

答案

1.三个数中,有且只有一个被三整除 其余两个,除以三余数分别为1＆2,余数相加又可以被3整除,所以三个连续自然数之和能被3整除 2.证明：设一个数为2M+1,另一个数为2N（M、N均为整数） 则有,2M+1+2N=2（M+N）+1为奇数 2M...