已知关于x的方程x^2-6x+c=0的一个根是另一个根的平方,求c的值
题目
已知关于x的方程x^2-6x+c=0的一个根是另一个根的平方,求c的值
答案
设这两个根分别是a,a²
由韦达定理得
a+a²=6
a²+a-6=0
(a-2)(a+3)=0
a-2=0或a+3=0
a=2或a=-3
a²=4或a²=9
(1)当两根是2,4时,c=2×4=8
(2)当两根是-3,9时,c=-3×9=-27
c的值是8或-27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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