AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

题目

AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B点又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经过几秒后,使三角形PCQ的面积等于12.6cm^2

答案

设经过的时间为t 当P在AB上,Q在BC上时,AP=t≤6,BQ=2t≤8,0≤t≤4 S[PCQ] =(BC-BQ)*(AB-AQ)/2 =(8-2t)(6-t)/2=12.6 5(4-t)(6-t)=63 5t^2-50t+57=0 t=5-2√85/5 或t=5+2√85/5（舍去） 当P在BC上,Q在AC上时,6...