在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发． （1）

题目

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4

2

cm？
（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？

答案

（1）设x秒后PQ＝42厘米，则AP=x，CQ=2x，BP=6-x，BQ=2x（6-x）2+（2x）2=（42）2x1=0.4，x2=2；（舍）∴0.4秒时，P、Q间的距离等于42cm．（2）设y秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半有12（6-y）（2y）=12×3×...

（1）本题应根据勾股定理列出方程，解出即可；
（2）本题应根据题中的等量关系即△BPQ的面积等于△ABC面积的一半，列出方程解出即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题是一道实际结合比较紧密的题目，首先要准确读题找到关键描述语，然后找到等量关系是解决问题的关键．