设集合M={x|8/x+3∈Z，x∈Z}，则集合M 中元素个数为_ 个．

题目

设集合M={x|

8

x+3

∈Z，x∈Z

答案

由于

8

x+3

∈Z，x∈Z，则

8

x+3

只能为±1、±2、±4、±8
当

8

x+3

＝1时，x=5；当

8

x+3

＝−1时，x=-11；
当

8

x+3

＝2时，x=1；当

8

x+3

＝−2时，x=-7；
当

8

x+3

＝4时，x=-1；当

8

x+3

＝−4时，x=-5；
当

8

x+3

＝8时，x=-2；当

8

x+3

＝−8时，x=-4；均满足题意．
故答案为 8