求不等式loga(2x+7)大于loga(4x-1),(a大于0,且a≠1)中x的取值范围
题目
求不等式loga(2x+7)大于loga(4x-1),(a大于0,且a≠1)中x的取值范围
答案
loga(2x+7)>loga(4x-1)
首先定义域是:
2x+7>0,且4x-1>0,
即定义域是(1/4,+∞)
分类讨论:
(1)当a>1时,y=loga x单调递增,得
2x+7>4x-1
∴x<4
此时x∈(1/4,4)
(2)当0<a<1时,y=loga x单调递减,得
2x+7<4x-1
∴x>4
此时x∈(4,+∞)
举一反三
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