若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.(−235,+∞) B.(−235,1) C.(1,+∞) D.(−∞,−235)
题目
若关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.
(−,+∞)B.
(−,1)C. (1,+∞)
D.
(−∞,−)
答案
令函数f(x)=x
2+ax-2,
若关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上无解,
则
,即
,解得
a≤−.
所以使的关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(
−,+∞).
故选A.
结合不等式x2+ax-2>0所对应的二次函数的图象,列式求出不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解的a的范围,由补集思想得到有解的实数a的范围.
一元二次不等式的解法.
本题考查了一元二次不等式的解法,考查了数学转化思想方法,训练了补集思想在解题中的应用,解答的关键是对“三个二次”的结合,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 植物光合作用,可以把___和____转变成葡萄糖和____
- 【高一化学】物质的量化学反应方程式》》
- 4年级下册作文第3单元作文450字
- 若函数f(x)满足f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)表达式
- 怎么用PS把一张图片分成两半,再在中间写一段字
- 神舟五号载人航天飞船是绕月飞行还是绕地球飞行
- 三棱锥的底面边长分别是9cm,12cm,15cm,侧面与底面所成60°角,求三棱锥的体积及侧面积
- 组成铅笔的有铅笔芯,木材,油漆,金属,橡皮物质中,
- -What is that building?
- who wants to learning chinese