关于高数求极限的三个题目

题目

关于高数求极限的三个题目
1：当x趋于负无穷时,求极限〖根号（x2－x＋1）〗除以〖（3x＋1）〗
2：当x趋于正无穷时,求极限（
〖根号下（x2＋x）〗－x）
3：当x趋于0时,求极限〖（根号（1＋x））－（根号（1－x））〗除以x

答案

1.原式=lim(x->-∞)[√(1-1/x+1/x²)/(3+1/x)]=1/3；
2.原式=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x)+1]}=1/2：
3.原式=lim(x->0){2/[√(1+x)+√(1-x)]}=1.