设a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.
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设a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值.
题目
设a=
1
2
答案
a
2
+2ab+b
2
-2ac-2bc+c
2
=(a+b)
2
-2c(a+b)+c
2
=(a+b-c)
2
当a=
1
2
m+1,b=
1
2
m+2,c=
1
2
m+3时,
原式=[
1
2
m+1+
1
2
m+2-(
1
2
m+3)]
2
=
1
4
m
2
.
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