数学活动课上,老师报出一个五位数,同学们将它的顺序倒排后,得到一个新的五位数,然后减去原数,甲、乙、丙、丁四名同学的结果分别是34567、34056、23456、34956,老师判定4个结果中只有一个

题目

数学活动课上,老师报出一个五位数,同学们将它的顺序倒排后,得到一个新的五位数,然后减去原数,甲、乙、丙、丁四名同学的结果分别是34567、34056、23456、34956,老师判定4个结果中只有一个是正确的,答对的是（?）

答案

设原数为abcde,则倒排后数字为edcba,两数相减edcba-abcde,百位数字相同,如果十位数字没有向百位数字借数的话,相减后百位数字应为0,如果借了的话应为9,所以首先排除34567,23456,只剩下34956,34056,
根据结果为正 得出E大于A
看万位得出E-A=3或者4
看个位得出A+10-E=6
所以E-A=4
D小于B 所以十位上是不用借位的,所以百位是0
所以是34056