二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像c与x轴有二交点,它们之间的距离为6,c的对称轴方程为x=2,f(x)最小值为-9,

题目

二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像c与x轴有二交点,它们之间的距离为6,c的对称轴方程为x=2,f(x)最小值为-9,
求abc的值

答案

-b/2a=2
x=2 f(x)=4a+2b+c=-9
x1-x2=6 则 5/9b*b=-4ac
由以上三等式得
a=81/56
b=-81/14
c=-45/14