函数F(x)=ax+1/x-1的图像关于直线y=x对称,则a=
题目
函数F(x)=ax+1/x-1的图像关于直线y=x对称,则a=
答案
函数y=(ax+1)/(x-1)的图像关于直线y=x对称,
则x,y位置可以互换:x=(ay+1)/(y-1),整理得:y=(x+1)/(x-a),
与原式比较得:a=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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