一道求不定积分的题：x^3 / （x^2+1） dx = 应该是用换元法计算.
题目
一道求不定积分的题：x^3 / （x^2+1） dx = 应该是用换元法计算.
答案
设t=x^2+1
∫x^3/(x^2+1) dx
= ∫(x^2)/2(x^2+1) d(x^2+1)
= ∫(t-1)/(2t) dt
= ∫(1/2)dt - ∫(1/2t)dt
= t/2 - (1/2)·lnt + C .
= (x^2+1)/2 - （1/2)·ln(x^2+1) + C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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