已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设三角形OPA的面积为S.

题目

已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设三角形OPA的面积为S.
（1） 求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
（2） 当S=12时,求P的坐标.
（3） 画出S关于x的函数图象.

答案

自己画画草图.
【1】三角形OPA,以OA=6,为底边,高就是P(x,y)到OA即x轴的距离,即y,又因为P在第一象限,且x+y=8,y=-x+8
因此面积S=(1/2)*6*(-x+8)=-3x+24,点p在直线x+y=8在第一象限部分移动,所以P不能处于坐标轴上,否则无法构成三角形,因此：0【2】S=-3x+24=12,x=4,y=4,P（4,4）
【3】自己画图吧.