（1）求经过两圆x^2+y^2-3x-y=0和3x^2+3y^2+2x+y=0的交点及点P（1,1）的圆的方程

题目

（1）求经过两圆x^2+y^2-3x-y=0和3x^2+3y^2+2x+y=0的交点及点P（1,1）的圆的方程
（2）求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程

答案

(1) 用根轴 设圆的方程为 a(x^2+y^2-3x-y)+3x^2+3y^2+2x+y=0 将P(1,1)代入 得a=9/2 整理得圆方程为15x^2+15y^2-23x-7y=0 (2) 和上题一样 设圆的方程为 a(x^2+y^2+6x-4)+x^2+y^2+6y-28=0 整理得圆心为( -3a/(a+1) ,-3...