已知x的4次方+y的4次方=97,xy=负6,求x的3次方+y的5次方的值

题目

已知x的4次方+y的4次方=97,xy=负6,求x的3次方+y的5次方的值

答案

x^4+y^4=97
(x^2+y^2)^2=97+2x^2 y^2=97+2*36=169
x^2+y^2=13
(x+y)^2=13+2xy=1
x+y=±1
x=-2,y=3或 x=3,y=-2
x=-3,y=2或x=2,y=-3
x^3+y^5=±235或±5