已知f(x)=lg(1+x/1-x),若f(a)=2,求f(-a)
题目
已知f(x)=lg(1+x/1-x),若f(a)=2,求f(-a)
答案
f(x)+f(-x)
=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]
=lg{[(1+x)/(1-x)][(1-x)/(1+x)]}
=lg1
=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(-a)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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