已知5×2的m次方+1是完全平方数 求整数m的个数

题目

已知5×2的m次方+1是完全平方数 求整数m的个数

答案

5*2^m+1 （显然m不是负整数,否则5*2^m+1 必含分数,不是完全平方数所以m>0 m=0也可以验证不对）=（4+1）2^m+1=2^（m+2）+2^m+1(因为m>=1 2^（m+2）>2^m>1 故只有一种情况,即只有2^m=完全平方公式中间2ab项 )=2^（m+2...