不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值

题目

不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值

答案

-x2+ax-1≥0
-(x-0.5a)^2-1+0.25a^2≥0
a^2≥4
(1)a≥2时
-(0.5-0.5a)^2-1+0.25a^2≥0
-0.25+0.5a-1≥0
a≥2.5
a的最小值=2.5
(2)a