一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,求原三角形的面积.是不是等于二分之根号三?
题目
一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,求原三角形的面积.是不是等于二分之根号三?
答案
1、设直观图为正三角形ABC,AB=AC=BC=1, 作AD⊥BC,从A作射线AE,使AE与AD成45度,并交CB延长线于E,过E作FE⊥BC,截取EF=2AE,则三角形BCF就是原三角形. AD=√3/2,AE=√2AD=√6/2, EF=2AE=√6, S△FBC=EF*BC/2=√6*1/2=√6/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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