有4个不同的数字组成一个4位数正整数

题目

有4个不同的数字组成一个4位数正整数
其中3个数加起来等于其中一个数.
并且这4个数的积能被10整除,但是不能被0整除.
请问这个4位正整数最大是多少?
答案是8521.
求解答方法和简便快捷的思路过程.

答案

1、三个数加一起等于其中一个数表明这三个数加一起不大于10才有可能
2、四个数乘积能被10整除则包含2、5才有可能（4的话不符合因为分析3知道5不是三数之和,5是加数）
3、已知包含2、5的情况下,首先排除2 5是另外三个数之和,
5绝对不等于三个不同的数之和59；不成立
假如第三个数是1则5+1+2=8；可以组成一个数
所以第三个数是1、第四个数是8
现在知道1.2.5.8四个数,最大就是8521了
（什么叫做能被0整除?）