二次函数Y=2X^2+3X=5,X属于 -1,3 的闭区间,求值域

题目

二次函数Y=2X^2+3X=5,X属于 -1,3 的闭区间,求值域

答案

y=2x^2+3x+5=2(x+3/4)^2+31/8
二次项系数>0
对称轴x=-3/4
x=-3/4时,y有最小值ymin=31/8
x=-1时,y=2-3+5=4
x=3时,y=18+9+5=32
ymax=32
函数的值域为[31/8,32]