如图为“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切
题目
如图为“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,某弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点以速度v
0水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从p点水平抛出,已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其他机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为m′=0.15kg,g=10m/s
2,求:
(1)若v
0=5m/s,小球从p点抛出后的水平射程.
(2)若v
0=5m/s,小球经过轨道的最高点时,管道对小球作用力的大小和方向.
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v
0至少为多少时,轨道对地面的压力会为零,并指出此时小球的位置.
答案
(1)设小物体运动到p点的速度大小为v,对小物体由a点运动到p点过程,运用动能定理得-μmgL-mg•4R=12mv2-12mv20小物体自p点做平抛运动,设运动时间为t,水平射程为s,则: 4R=12gt2 s=vt联立代入数据...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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