若多项式x4次方yn次方-2x3次方与-1/3x5次方-4y+1/5的次数相同,试探究n-2n+3n-4n+5n-6n+...+99n-100n的值

题目

若多项式x4次方yn次方-2x3次方与-1/3x5次方-4y+1/5的次数相同,试探究n-2n+3n-4n+5n-6n+...+99n-100n的值

答案

由题意可知最高次项次数为5.4+n=5,n=1
=1-2+3-4+.+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+(99-100)
=-1+(-1)+.+(-1)
由于共50对,结果为-50