已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值

题目

已知：a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值

答案

设c最大 ,则c为正数,a、b同负,且 c>2/3 且 （a+b)^2-4ab>=0;
4-4c+c^2-16/c>=0 ,4c-4c^2+c^3-16>=0 ,4(c-4)+c^2(c-4)>=0 ,(4+c^2)(c-4)>=0
c>=4 c=4时,a=b=-1