化简sin2（1）+sin2（2）+sin2（3）+.+sin2（88）+sin2(89)=?

题目

化简sin2（1）+sin2（2）+sin2（3）+.+sin2（88）+sin2(89)=?
其中2是平方的意思,

答案

sin89=sin(90-1)=cos1
sin2(1)+cos2(1)=1
所以sin2(1)+sin2(89)=1
同理
sin2(2)+sin2(88)=1
……
sin2(44)+sin2(46)=1
sin2(45)=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2