已知抛物线y的平方=6x过点P(4,2)的弦被点P平分,求这条弦所在的直线的方程.
题目
已知抛物线y的平方=6x过点P(4,2)的弦被点P平分,求这条弦所在的直线的方程.
答案
是弦与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)
则:y1²=6x1
y2²=6x2
两式相减的:(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)
即:K(AB)=6/(y1+y2)
因为A,B中点为P(4,2),所以:y1+y2=4
则:K(AB)=3/2
所以,直线方程为:3x-2y-8=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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