已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中

已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中

题目
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中
为什么f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根
答案
t=2^x>0
函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点
等价于y=t^2+mt+1(t>0)仅有一个零点
等价于方程t^2+mt+1=0有且仅有一个正根
△=m^2-4=0
m=±2,
m=-2,方程t^2+mt+1=0有且仅有一个正根1
即m=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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