在线等 高中数学必修4三角函数题

题目

在线等 高中数学必修4三角函数题
1. f(x)=2cosα·(sinα-cosα)+1 求最小正周期 当定义域为[π／8 , 3π／4]
的最大值和最小值
2. f(x)=sin²α+2sinα·cosα+3cos²α 求最大值及集合, 和单调增区间

答案

1.f(x)=sin2α-cos2α=sqrt(2)*sin(2α-π／4) 最小值为f(3π／4)=-1 最大值为f(3π／8)=sqrt(2)
2.f(x)=sin2α+cos2α+2=sqrt(2)*sin(2α+π／4)+2 最大值为f(kπ+π/8)=2+sqrt(2) 单调增区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ]