f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 f(x)-f(1/(x-2)>=-2的x的取值范围

题目

f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 f(x)-f(1/(x-2)>=-2的x的取值范围
f(x)定义域x>0 为减函数 ,f(根号3/3)=1 ,f(xy)=f(x)+f(y),求 满足f(x)-f(1/(x-2)>=-2的x的取值范围?

答案

由f(x)定义域,有x>0,1/(x-2)>0得x>2f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0f(1)=f(√3/3)+f(√3),f(√3)=-1f(3)=f(√3)+f(√3)=-2原方程可化为f(1/(x-2)*x(x-2))-f(1/(x-2)>=-2即f(x(x-2))>=-2由于f(x)定义域x>0 为减函数,所以x(x-2)...