向量法求线面角等于正弦值还是余弦值

题目

向量法求线面角等于正弦值还是余弦值

答案

如图,求得是平面的法向量与直线的方向向量所成的角,

公式 cos<a,n>=|a*n|/(|a||b|)

即图上角θ,而要求的角与其互余,

sin线面角=sin(90°-<a,n>)=cos<a,n>=|a*n|/(|a||b|)

即求得是余弦值,转化成正弦值

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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