1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/512
题目
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/512
7/12-9/20+11/30-13/42
答案
这是有规律的
(1)通过前几个数可发现只要加上最后一个数就等于1,所以可用1-1/512=511/512
也可将其拆分为(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/256-1/512)
再拆掉括号(前面为+不变号),加、减抵消,可得出1-1/512=511/512
(2)可将其拆分为(3+4)/12-(4+5)/20-(5+6)/30-(6+7)/42
拆开括号则变为(1/4+1/3)-(1/5+1/4)-(1/6+1/5)-(1/7+1/6)
利用加法交换律交换括号内加数的位置,再拆掉括号(前面为-要变号),加、减抵消
可得出1/3-1/7=4/21 (两分数单位相加减,分母乘积做分母,分母和(差)做分子)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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