已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为
题目
已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为
答案
设A（a²,2a）B(b²,2b)
因为向量OA·向量OB=0
所以a²*b²+4ab=0 两边同除ab 所以ab=-4
由两点式得出 直线AB的方程为 2x-（a+b）y-8=0
d=8/根号4+（a+b）²
当分母为最小值时 为最大值
当（a+b）=0 时.d=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 难忘的一刻作文开头
- miss you-try to forget
- 北人”强不知以为知也“的态度,与两小儿辩日中的（ ）形成鲜明的对比?
- 是不是只要有水生成,就是复分解反应?那硫酸与熟石灰反应生成硫酸钙和水这个反应是不是呢?
- a,b,c,都是质数,甲=a×a×a,乙=a×b×c,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是（ ）.
- 阅读笔记怎么写
- 下面pi函数的功能时更具以下共识,返回满足精度e要求的π的值,请填空：
- 一个苹果的重量
- 已知sinθ=1/3,0
- 利用二分法说明方程x^2-x-1=0在[0,2]内的根的情况
热门考点