（1）在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,满足x/1-i+y/1-2i=5/1-3i,求x,y的值

题目

（1）在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,满足x/1-i+y/1-2i=5/1-3i,求x,y的值

答案

1)x12=[-1±√(1²-4*1*4)]/2=-1/2±√15i/2
∴x1=-1/2+√15i/2 x2=-1/2-√15i/2
2)设z=a+bi ∵a+bi-2√(a²+b²)=-7+4i ∴b=4 a-2√(a²+16)=-7 => 4a²+64=a²+14a+49
=>3a²-14a+15=0
解得：a1=5/3 a2=3
∴原方程的解为：z1=5/3+4i z2=3+4i
3)∵x(1+i)/2+y(1+2i)/5=5(1+3i)/10 => (5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
∴5x+2y=5 5x+4y=15 【相减】=> 2y=10 => y=5 => x=(5-2y)/5=-1
∴ x=-1 y=5