若函数f(x)=a-1/(2的x次方-1)的定义在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数),则f(x

题目

若函数f(x)=a-1/(2的x次方-1)的定义在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数),则f(x
则f（x）的值域

答案

解析：
已知函数f(x)在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数,则
对于定义域内的任意实数x,都有：f(-x)=-f(x)
即a- 1/(2的-x次方 -1) =-[a-1/(2的x次方-1)]
a- 2的x次方/(1 - 2的x次方) =-a+1/(2的x次方-1)
2a=2的x次方/(1 - 2的x次方) +1/(2的x次方-1)
2a=-1
解得a=-1/2
则函数f(x)=-1/2 -1/(2的x次方-1)
因为x≤-1或x≥1,所以：0