已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(-3/2,49),且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,求此二次函数的解析式.
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已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(-3/2,49),且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,求此二次函数的解析式.
题目
已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(-
3
2
答案
由题意设:y=a
(x+
3
2
)
2
+49,
令y=0,
整理得:ax
2
+3ax+
9
4
a+49=0,
∴x
1
+x
2
=-3,x
1
•x
2
=
a+4×49
4a
,
∴|x
1
-x
2
|=
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