若x＝2/3−1，则x2-2x+3的值为_．

题目

若x＝

2

3 −1

，则x²-2x+3的值为______．

答案

x＝

2

3 −1

=

3

+1，
∴x²-2x+3
=（

3

+1）²-2（

3

+1）+3
=4+2

3

-2

3

-2+3
=5．
故答案为：5．

首先把x＝

2

3 −1

化简为

3

+1，再进一步代入求得数值即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：此题考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算，化简是计算的前提．