圆锥形容器内装的水正好是它容积的8/27．问：水面高度是容器高度的几分之几？

题目

圆锥形容器内装的水正好是它容积的

8

27

答案

根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，
所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，
所以：

1

3

πR²H÷

1

3

πr²h=

8

27

，
把r=kh，R=kH代入化简可得：

H3

h3

=

8

27

，
所以

H

h

=

2

3

，
答：水面高是容积高的

2

3

．