设F(x)=(1+2/(2^x -1))×f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)是奇函数还是偶函数
题目
设F(x)=(1+2/(2^x -1))×f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)是奇函数还是偶函数
答案
F(x)=f(x)(2^x+1)/(2^x-1)F(-x)=f(-x)(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)=f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)=-f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)因为F(x)=F(-x)f(x)(2^x+1)/(2^x-1)=-f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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