在等比数列中,S2=7,S6=91,如何求S4?

题目

在等比数列中,S2=7,S6=91,如何求S4?
其他方法我都会了,我只想问一下,用等比数列中项的求法
(S4-S2)^2=S2(S6-S4)的方法来求,为什么算出S4不是正确答案28呢?
我是用a,G,b,G^2=ab的公式来做的啊,怎么没有

答案

可以的,你只是算错了
因为S2=7,S6=91
所以(S4-7)^2=7*(91-S4)
故(S4)^2-7S4-588=0
即(S4-28)(S4+21)=0
所以S4=28或S4=-21（舍去,因为这个新等比数列的公比是q^2）