已知向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a与b的夹角
题目
已知向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a与b的夹角
答案
设向量a,向量b的夹角是A
∵ 向量a-b与向量a垂直
∴ (a-b).a=0
即 a²-a.b=0
∴ 1-a.b=0
∴ a.b=1
∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2
∴ 向量a与向量b的夹角是45度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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