若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为_.

若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为_.

题目
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为______.
答案
令f(x)=x2+ax+a2-1,∴二次函数开口向上,若方程有一正一负根,
则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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