已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　） A.m＞12 B.m＜1 C.m≤12 D.m≥12

题目

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
A. m＞

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答案

∵f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，∴f′（x）=2mx+1x-2≥0在定义域（0，+∞）内恒成立．∴2mx≥2-1x，∴m≥2−1x2x=2x−12x2（x＞0）．令g（x）=y=2x−12x2（x＞0），m≥g（x）max．则2yx2-2x+1=0，由于y不恒...