甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b

题目

甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则（　　）
A. 甲先到达B地
B. 乙先到达B地
C. 甲乙同时到达B地
D. 不确定

答案

设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，
由题意得，a×

1

2

t_甲+b×

1

2

t_甲=S，解得：t_甲=

2S

a+b

；
而t_乙=

1 2 S

a

+

1 2 S

b

=

S(a+b)

2ab

；

t甲

t乙

=

4ab

(a+b)2

，
因为当a≠b时，（a+b）²＞4ab，
所以

t甲

t乙

＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到达B地．
故选A．