若实数a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=3,则ab+bc+ca最小值为
题目
若实数a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=3,则ab+bc+ca最小值为
答案
由代数式
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
可得
ab+bc+ac=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2
根据给我们的三个条件,把三个条件相加之后除以2,可得a^2+b^2+c^2=3
所以ab+bc+ac=(a+b+c)^2-3
最小值就是-3了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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