sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2的推导过程是怎样的?
题目
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2的推导过程是怎样的?
答案
令a=x+y b=x-y 则x=(a+b)/2,y=(a-b)/2 sina+sinb=sin(x+y)+sin(x-y) =sinxcosy+sinycosx+sinxcosy-sinycosx =2sinxcosy 将 x=(a+b)/2,y=(a-b)/2代入 得sina+sinb=2[sin(a+b)/2][cos(a-b)/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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