已知集合A的全体元素是实数,且满足:若a属于A,则(a-1)/(a+1)属于A
题目
已知集合A的全体元素是实数,且满足:若a属于A,则(a-1)/(a+1)属于A
1、哪门0是否是A中的元素
2、若a=2求出集合A中的所有元素
3、根据1、2、你能得出什么结论
答案
0不是A的元素.
因为如果0是A的元素,则(0-1)/(0+1)=-1是A的元素,从而(-1-1)/(-1+1)=-2/0是A的元素,但是-2/0无意义,故0不是A的元素;
2. a=2;(2-1)/(2+1)=1/3 ; (1/3-1)/(1/3+1)=-1/2 ; (-1/2-1)/(-1/2+1)=-3; (-3-1)/(-3+1)=2;
再继续就重复出现上面的结果,所以
A={2,1/3,-1/2,-3,}
3.A中没有元素0,只有4个不同的元素(可以具体的验证得到,A的元素全体为:
a, (a-1)/(a+1) , -1/a , (a+1)/(a-1).)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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